方式,设未知数、列方程、取模、求解…… 黑板上,公式一行行写下,解答过程逐渐完整。 可越写,刘志远就越感到问题所在,他背对所有人,可教室里的声音越来越大。 他鼻尖冒汗,甚至手都在发抖,他知道,自己算错了。 写完最后一个答案,他沉重地放下粉笔。 “过程还是很不错的。”他们高中部门的万老师夸赞道。 “思路很清晰。”解老师也说。 刘志远用手背揉了把鼻尖上的汗:“很艰难地说,我错了,答案应该是2。” 他说完就要下台,却被叫住。 “刘同学要不要分析下你为什么会出错?” 刘志远有些愤怒,这仿佛赤裸裸的羞辱,但他还是回答了这个问题:“我算太快了,没有减去哥哥的钱。” “你为什么没有减去哥哥的钱?” “因为……因为……”刘志远很难答上来为什么没有,但他确实在思考过程中遗漏了一些东西。 “从这个错误中,你有什么收获吗?” “这只是一道趣味数学题,“这道趣味题的重点在模运算……”他说到这里,忽然觉得有点问题,他们这样的集训队为什么要用一道趣味题作为开场。 果然,解老师问:“林朝夕觉得呢?” 小女生一脸“你别演了”的表情,并说:“您刚才已经说过了……重点是数学思维、数学的语言……” “哎呀,这都被你发现了。”解老师打趣。 至此,刘志远忽然觉得自己是不是被耍了。 万老师也有点生气:“解老师到底什么意思?” “意思很简单,对大家来说,这道题并不困难,但却是一道易错题。在压力下,你们会抛弃精准的数学语言,被迫用一种更取巧的方式来思考问题,比如从,我试试每只羊5块钱行不行开始……可在数学上,不精准的就容易导致错误。” “您是说,我之前会回答4,是因为我没有列公式?” “不止是公式,而是这里的思维方式。”解然点点眉心,继续下去,“下一个问题是这样的:有两个学校的学生解出了黑板上这道数学题,请判断这个陈述有问题吗?” “有问题,不止两个学校的学生,我们也答出来了!” “还有别人呢!” 又轮到坐在最前排的永川中学四人组咋呼。 班级里稍微热闹了些,坐在后面的高中生也从最初的紧绷状态解放开来。 “大家都可以思考一下这个回答。”解然先看刘志远,“有兴趣先回答吗?” 刘志远很认真地回答:“这句话有歧义,两个学校的学生,可以理解为我和……她……”刘志远看了眼林朝夕,继续说,“a.我们来自两个不同学校的学生,解出了黑板上的题目;b.我们两个是学校的学生,我们解出了黑板上的题目。” “你呢?”解然不置可否,又问林朝夕。 “如果您问我这个问题,我认为在现在这个情景中,这句话没什么太大问题;但如果不在这个情境中,就和刘同学的答案差不多了。” “你们看,这就会造成一个问题。” 和刘志远想象中老师又要评价答案对错优劣的情况完全不同。解然拿起粉笔,把自己刚才问的那个问题写在黑板上,紧接着很认真地说,“因为我们在现实口语对话和思考中有情景支撑,为了简便,会省略一些东西,但这有时也影响我们的书面语言和思考过程变得不再精准。” 听到“精准”两个字时,林朝夕抬眼看着解然。 这个内容她听上去实在太耳熟,她总觉得这份集训队的教学大纲,有可能还是出自老林之手。 而和小学时一来就考试的情况完全不同,这次初、高中联合集训更为雷厉风行一些,一来就上课。 “就比如刚才你们快速解题的过程,又比如这句话……”解然敲了敲黑板,说,“你们现在听到这句话,并不会觉得它又什么问题。但如果它刊印在纸上,由不在教室的人阅读到它,就会产生歧义。而数学……数学语言的精确性非常重要,它既保证你在进行数学计算和相关论证时拥有可靠的基础结构;同时也保证相关内容在传播中不会引起歧义。” 解然说到这里,刘志远才注意到,林朝夕不知何时已经走回自己座位,而教室里大部分学生都开始认真听讲。 教室里鸦雀无声,他赶忙也走回自己座位。 “数学家们花了几乎等同于人类历史的一段漫长时间,来建立相对精准的符号语言体系,下面我们将要学习的……” “数学符号?” “公式?” “怎么证明?” 坐在前排的同学抢答。 “不,是语文。” —— 三味大学食堂里,寒假里只有零星几个窗口开放。m.LZ1915.com